Фамилия Альбещенко устроена так, что её разгадка лежит на стыке языков. Суффикс «-енко» сразу указывает на украинское происхождение: в Восточной Украине это стандартный способ сказать «сын» или «потомок». Значит, Альбещенко — это буквально «сын Альбеща». Вопрос только в том, кто такой Альбещ.

Корень «Альб-» ведёт к латинскому «albus» — «белый». Но в украинской ономастике он почти всегда оказывается не прямым прозвищем по цвету волос, а производным от имени Альберт. Древнегерманское имя (со значением «благородный + блестящий») в украинских говорах сокращалось до форм «Альб», «Альбек» или «Альбещ». Механизм тот же, что и с Иваном, от которого сделали Иванченко: к основе добавили патронимический суффикс. Версия с прозвищем «Альбець» для бледного или светловолосого человека возможна, но слабее: для передачи значения «белый» украинский язык обычно использует корень «Біл-» (Біленко, Белов), а не латинский заимствованный корень.

Фамилия редкая. Её география — западные и центральные области Украины, где имя Альберт было в ходу среди шляхты и горожан. В России она встречается спорадически, чаще как след миграций XIX–XX веков. Социальный состав носителей, скорее всего, был смешанным: от крестьян до мещан. Но исходно фамилия могла указывать на человека, чей предок носил «панское» имя Альберт — возможно, он был слугой или арендатором у польского помещика.

Интересная деталь: несмотря на латинский корень, фамилия органично вписалась в украинский ряд на «-енко». Она не попала в списки дворянских родов, но и не стала просторечной — её носители нередко встречаются среди людей умственного труда, что косвенно подтверждает её книжное, а не чисто деревенское происхождение. Если вы Альбещенко, ваши предки, скорее всего, с территории современной Западной или Центральной Украины, а родоначальником фамилии был человек по имени Альберт, которого в быту звали Альбещ.