Фамилия Албеско — редкий случай, когда фамилия почти наверняка не русская по происхождению, но при этом органично вписалась в русскую ономастику. Её структура сразу выдает иноязычную основу: суффикс -ско не является типичным для русских фамилий, образованных от географических названий (как, например, Трубецкой или Вяземский). В русском языке этот суффикс обычно встречается в фамилиях польского, украинского или белорусского происхождения, но здесь он присоединен к корню, который звучит совершенно не по-славянски.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет итальянские или румынские корни. Основа «Albesco» может восходить к итальянскому слову «albo» (белый) или к румынскому «alb» (белый) с характерным суффиксом -esco, который в итальянском и румынском языках образует прилагательные, указывающие на принадлежность или свойство. В таком случае Албеско буквально означает «беловатый», «белесый» или «относящийся к белому». Прозвище могли дать человеку со светлыми волосами, бледной кожей или, реже, по профессии, связанной с белизной (например, мельник, известковальщик или красильщик тканей).

Менее распространенная гипотеза связывает фамилию с еврейским (ашкеназским) происхождением. В таком случае Албеско могла возникнуть как вариант фамилии Альбеш (Albesh) или Альбаум, где корень «альб» означает «белый» на идише (от немецкого «weiß» через ивритское «лаван»). Однако суффикс -ско для еврейских фамилий нехарактерен, поэтому эта версия слабее.

В России фамилия Албеско встречается крайне редко, в основном в южных регионах и в крупных городах. Носители могли быть потомками итальянских архитекторов или художников, работавших в России в XVIII–XIX веках, или переселенцами из Бессарабии (современная Молдова), где румынское влияние было сильным. Географическая привязка размыта, но ясно одно: предки носителя фамилии с высокой вероятностью не были исконно русскими крестьянами, а принадлежали к среде городских ремесленников, торговцев или творческой интеллигенции.

С точки зрения словообразования, фамилия не склоняется в мужском роде (Албеско), а в женском — тоже не склоняется, что типично для фамилий на -о. Это дополнительно указывает на её нерусское происхождение, так как исконно русские фамилии на -ский склоняются.