Фамилия Албинкин — редкий пример, где за основу взято не календарное имя, а, скорее всего, прозвище или искажённое иностранное слово. Чтобы понять её происхождение, стоит разобрать модель образования: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень Албинк- — это основа, к которой он присоединился. Значит, фамилия пошла от прозвища или имени Албинка.

Самая прямая версия — связь с прилагательным «алый», то есть ярко-красный. В старину «албинкой» могли назвать человека с румяным лицом, рыжими волосами или того, кто носил красную одежду. Уменьшительный суффикс -к- (Албинка) придаёт прозвищу бытовой, даже ласкательный оттенок — так звали не официально, а в кругу семьи или соседей. Подобные прозвища по цвету волос или кожи встречаются и в других фамилиях: Рыжкин, Белкин, Чернышкин.

Менее вероятна, но возможна версия о заимствовании. В некоторых говорах «албинка» могла быть искажением от «альбин» — так в южных регионах иногда называли человека с очень светлой кожей или волосами, от латинского albus (белый). Парадокс в том, что одно и то же слово могло означать и красный, и белый оттенок — в зависимости от местного говора. Но для фамилии Албинкин версия с «алым» выглядит убедительнее: она опирается на живую русскую лексику, а не на книжное заимствование.

С точки зрения географии фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ин в отчествах и прозвищах был особенно распространён. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Албикин, но они ещё реже. Сословно предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку дворянские роды с таким корнем в исторических документах не зафиксированы. Прозвище Албинка закрепилось за главой семьи, а дети и внуки стали Албинкиными — «из рода Албинки».