Фамилия Алчангян устроена по самой типичной для армян модели: суффикс -ян (в более старой форме -янц) указывает на происхождение от общего предка. Алчангян буквально значит «из рода Алчана» или «потомок Алчана». В русском языке фамилия закрепилась с окончанием -ян и по падежам не меняется.

Спор начинается с основы — имени или прозвища Алчан. Самая убедительная версия выводит его из тюркского «алча» — «пёстрый», «рябой». В тюркских языках так могли назвать человека с веснушками или неровным цветом кожи. Армяне веками жили бок о бок с тюркскими народами, и такое прозвище могло перейти в армянскую среду естественным путём. Есть и другая гипотеза, менее распространённая: от армянского «ал» (красный, алый) с уменьшительным суффиксом -чан. Тогда Алчан — «красненький», прозвище по цвету волос или яркому румянцу. Никакого ремесла или должности за основой не стоит — фамилия родилась из личной характеристики.

Географически Алчангяны тяготеют к восточным областям исторической Армении. Фамилия встречается в современной Армении, в армянских общинах грузинского региона Джавахк и в России. Волны миграций XIX–XX веков разнесли её по Краснодарскому краю, Ростовской области, Москве и Санкт-Петербургу. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками: массовые фамилии на -ян в армянской среде — признак простого сословия, а не аристократии (у знати были другие модели, вроде фамилий на -уни или с иным оформлением -янц). В армянской ономастике Алчангян не редкость, но и не входит в число самых частых фамилий.