Фамилия Алчнев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, хотя смысл его со временем потускнел. В современном русском языке слово «алчный» означает жадный, но в древнерусском «алчь» (или «алчба») имело более широкое значение — сильное желание, голод, страстное стремление. Прозвище Алчня могли дать не только скупому человеку, но и тому, кто отличался неуёмной энергией, рвением в работе или даже чревоугодием. В народе такие характеристики не всегда носили отрицательный оттенок — вспомните, что «алкать» значило «сильно хотеть», и в этом смысле прозвище могло отражать напористый характер.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе «Алчн-» добавили суффикс принадлежности -ев, указывающий на «сына Алчня» или «человека из рода Алчневых». Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого согласного в конце основы (ч мягкое). Это типичный патроним, каких много в русских фамилиях, но редкая основа делает Алчнева заметной.

По сословной принадлежности Алчневы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается, а в списках духовенства — тем более. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России: единичные носители фиксируются в старых переписях Курской, Воронежской и Тульской губерний. Интересно, что в некоторых говорах слово «алчный» могло произноситься как «алчнóй» с ударением на последний слог, что давало вариант ударения в фамилии — Алчнéв, хотя литературная норма закрепила ударение на первом слоге.

Сравните с однокоренными фамилиями: Алчнов (с суффиксом -ов, от твёрдой основы, если в имени была форма Алч), Алчаков (тюркское влияние, от «алча» — пегий), или редкой Алчёнок (белорусская модель). Алчнев стоит особняком — это прямой, почти документальный след прозвища, не заслонённый поздними переосмыслениями.