Фамилия Алчеев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Алчей. Фамилия Алчеев образована от прозвища Алчей. Скорее всего, оно восходит к монгольскому слову «алч» - «тюрбан». Следовательно, так могли называть человека, ходившего в тюрбане. Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит турецкое слово «алчи» - «гипс (порошок)». В таком случае Алчеем могли называть торговца гипсом. Наконец, нельзя исключить, что это прозвище восходит к глаголу «алкать», т.е. «голодать, быть голодным», «сильно хотеть, жаждать чего, стремиться силою воли». Возможно, Алчеем называли жадного, ненасытного человека.