Фамилия Алчеевы — редкий случай, когда одна и та же основа могла возникнуть в разных языках и культурах, а потом закрепиться в русском родовом имени. В её основе лежит прозвище Алчей, и здесь начинается самое интересное: у этого прозвища как минимум три версии происхождения, и каждая ведёт в свою сторону.

Первая версия уводит в монгольский язык, где слово «алч» означает «тюрбан». Если принять её, то Алчеем в старину называли человека, который постоянно носил тюрбан — либо по привычке, либо по роду занятий. Вторая версия связана с турецким словом «алчи» — «гипс» или «порошок». В таком случае прозвище могло достаться торговцу гипсом или человеку, работавшему с этим материалом. Третья, уже славянская по духу, отсылает к глаголу «алкать» — то есть «голодать», «сильно хотеть», «жаждать». Здесь Алчеем могли прозвать жадного, ненасытного человека, того, кто вечно чем-то недоволен.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, первая или вторая. Дело в том, что фамилия Алчеевы (с окончанием на -ев) указывает на тюркское или монгольское происхождение основы. Суффикс -ев в русских фамилиях часто присоединялся к основам, заканчивающимся на мягкий согласный или — как в данном случае — на -й. Если бы прозвище было чисто славянским и происходило от «алкать», мы бы скорее встретили форму Алкаев или Алкачев. А Алчеев — это типичная модель для фамилий, образованных от тюркских имён и прозвищ: Алчей + -ев.

Словообразовательная модель проста: к прозвищу Алчей добавили русский патронимический суффикс -ев, что в буквальном смысле означало «сын Алчея». Такая схема была распространена в XVI–XVII веках, когда русские служилые люди, казаки и крестьяне, контактировавшие с тюркским и монгольским населением, получали фамилии по отцовскому прозвищу. Поэтому Алчеевы — это, скорее всего, потомки человека, который либо носил тюрбан, либо торговал гипсом, либо просто получил такое прозвище от соседей.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий на Руси был длительным и неравномерным. Но бесспорным является тот факт, что фамилия Алчеевы представляет собой памятник восточной письменности и культуры, запечатлённый в русской родовой традиции.