Фамилия Алчебаев образована от имени Алчебай, состоящего из двух компонентов. Первая часть имени - «алче» - по одной из версий, происходит от древнетюркского слова «алчя» - «алыча». Менее вероятно, что она ведет свое начало от монгольского слова «алч» - «тюрбан» или турецкого «алчи» - «гипс (порошок)». Вторая часть имени Алчебай происходит от тюркского слова «бай» - «богатый; господин». В старину баями (а в других местностях — беями) называли состоятельных людей. В восточных сказках бай — одна из ключевых фигур. Вероятно, слово «бай» изначально употреблялись в качестве прозвища, но с течением времени оно стало активно использоваться при образовании тюркских имен, в том числе составных. Так, например, в Книге памяти Челябинской области упоминаются Алчебаев Василий Федорович (род. в 1889 г., Миасс), работавший на комбинате «Миассзолото»; красноармеец Алчебаев Игнат Владимирович (род. в 1909 г., Златоуст) и Алчебаев Петр Маркович (род. в 1889 г., Миасс), начальник участка шахты 7/8.