Фамилия Альдемиров — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Скорее всего, её основа — тюркское или арабо-тюркское составное имя, где первая часть «аль» — определённый артикль в арабском (как в именах Альберт, Альфред, но в заимствованиях через тюркские языки он часто сливался с основой), а вторая — «демир», что по-тюркски означает «железо». Таким образом, исходное личное имя Альдемир можно перевести как «Железный» или «Крепкий как железо». Такие имена-пожелания (дать ребёнку силу и твёрдость) были распространены у народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, принявших ислам.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: «чей сын?» — Альдемиров, то есть потомок человека по имени Альдемир. Это типичный случай, когда фамилия возникла в среде, где русская административная система фиксировала имена инородцев или крещёных татар, башкир, кумыков. Встречается вариант написания с одной «л» — Алдемиров, что подтверждает народное произношение без удвоения.

Вторая, менее вероятная версия, — что перед нами фамилия, образованная от прозвища, связанного с осетинским или кавказским корнем «алд» (старший, князь) и «демир» (железо). Но в таком случае форма была бы, скорее, Алдадемиров или Алдемирзян. Поэтому основная гипотеза — тюркская, с арабским артиклем, который со временем перестал осознаваться как отдельная часть.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью, особенно к Дагестану, Чечне и Татарстану. Встречается она редко, поэтому о массовом сословии или профессии предков говорить не приходится — это скорее история одной семьи или небольшого рода, носившего имя основателя.