Фамилия Альдемиров — одна из тех, что ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Её редкость и неочевидный корень заставляют перебирать разные языковые пласты, но основная версия складывается довольно отчётливо. Скорее всего, в основе лежит составное личное имя тюркского или арабо-тюркского происхождения. Первая часть — «аль», которая в арабском языке служит определённым артиклем. В тюркских языках, куда арабизмы проникали через ислам, этот артикль часто сливался с корнем, переставая восприниматься как отдельное слово. Вторая часть — «демир», по-тюркски «железо». Вместе они дают имя Альдемир, которое можно перевести как «Железный» или «Крепкий, как железо». Такие имена-пожелания, призванные дать мальчику силу и твёрдость, были распространены у народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, принявших ислам.

Русский суффикс -ов работает здесь по стандартной модели: «чей сын?» — Альдемиров, то есть потомок человека по имени Альдемир. Это типичный случай, когда фамилия фиксировалась в русской административной среде, где записывали имена инородцев или крещёных татар, башкир, кумыков. Встречается и вариант написания с одной «л» — Алдемиров, что отражает народное произношение, при котором удвоение не сохранялось.

Есть и вторая, менее вероятная гипотеза. Она связывает фамилию с осетинским или кавказским корнем «алд» (старший, князь) в сочетании с тем же «демир» (железо). Но если бы основа была такой, фамилия, скорее всего, приняла бы форму Алдадемиров или Алдемирзян. Поэтому основная версия — тюркская, с арабским артиклем, который со временем перестал осознаваться как самостоятельная часть.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью, особенно к Дагестану, Чечне и Татарстану. Встречается она редко, поэтому говорить о массовом сословии или профессии предков не приходится. Скорее всего, это история одной семьи или небольшого рода, который вёл своё начало от человека, носившего имя Альдемир. Примечательно, что слово «демир» входит и в другие тюркские фамилии — Демиров, Темиров, Темирханов, — но именно сочетание с артиклем «аль» делает Альдемирова уникальным и указывает на возможное влияние арабской письменной традиции.