Фамилия Алдени — редкая и морфологически необычная для русского ономастикона. Её окончание -и, а не типичные -ов, -ин или -ский, сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, образованная по патронимической модели. Скорее всего, Алдени — это фамилия, пришедшая из другого языка и адаптированная русским письмом.

Наиболее вероятная версия — фамилия имеет тюркские или кавказские корни. Основа «Алден» может восходить к тюркскому имени Алтын (золото) или к его диалектным вариантам. В таком случае «Алдени» — это притяжательная форма («золотой», «золотого рода»), а фамилия могла означать «сын Алдена» или «принадлежащий к роду Алдена». Встречающееся в документах написание «Алдени» характерно для фамилий, которые оформлялись по русскому образцу с помощью окончания -и (как, например, у грузинских фамилий на -и: Церетели, Орбели), но сама основа при этом осталась нерусской.

Другая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с греческим именем Алденис, которое могло бытовать среди греков Причерноморья. Однако в этом случае фамилия, скорее всего, закрепилась бы в форме Алденис, а не Алдени. Учитывая, что в русских переписях и архивных записях фамилия встречается в основном в южных регионах (Краснодарский край, Ростовская область), версия о тюркском происхождении выглядит более обоснованной.

Социальный состав носителей фамилии, судя по имеющимся данным, был смешанным: среди Алдени встречались и крестьяне, и казаки. Фамилия не указывает на дворянское происхождение и не связана с каким-либо известным ремеслом. Её главная особенность — в самом факте существования: она сохранила в русской среде иноязычную основу и нестандартное окончание, что делает её ономастической редкостью.