Фамилия Альдешова образована от мужского имени или прозвища Альдеш. Самая вероятная версия — тюркские корни, где «алды» значит «передний», «первый» или «впереди идущий». В таком случае Альдеш — прозвище передового воина, разведчика или застрельщика в бою. У башкир и татар известно мужское имя Алдеш (Альдеш) с похожей семантикой — «старший», «главный». В русской среде фамилия закрепилась через суффикс -ов, который в женском роде даёт Альдешова.

Фамилия редкая и географически привязана к Поволжью и Приуралью, особенно к территориям бывшей Оренбургской губернии и Башкортостана. Там смешение тюркских и русских фамильных моделей — обычное дело: тюркское прозвище получало русское окончание при переходе в официальную фамилию. Встречается также вариант Альдешев, но Альдешова фиксируется чаще — вероятно, из-за того, что в переписях женская форма фамилии записывалась за вдовой или за женщиной, главой двора.

Обратим внимание на суффикс. Вместо более привычного -ов здесь -ев, и это не случайно. По правилам русской орфографии после шипящих «ш» под ударением пишется -ёв, но в фамилиях часто закрепилось написание через -ев (ср. Алёшин — Алёшев). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Альдéшова. Это отличает фамилию от более массовых моделей вроде Иванов, где ударение на последний слог.

Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении Альдешовых нет. Скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского сословия, возникшая не раньше XVIII века, когда массово закреплялись фамилии у нерусских народов империи. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Альдеев, Альдеков, Альдебаев — все они тюркского происхождения, но с разными основами.