Фамилия Альдеков — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а тюркское слово, причём с неочевидным путём заимствования. Разберём её по косточкам. Вместо того чтобы начинать с корня, присмотримся к суффиксу. Стандартный русский патронимический суффикс -ов указывает на принадлежность: Альдеков — буквально «чей?» — «сын Альдека». Основа же «альдек» (или «альдык») восходит к тюркским языкам, где означает «позади», «сзади», «задний». В переносном смысле так могли назвать младшего ребёнка или того, кто родился после долгого перерыва — «запоздалый». В некоторых диалектах слово приобретало значение «последыш», но без уничижительного оттенка, скорее как констатация порядка рождения.

Интересна география. Фамилия явно привязана к регионам, где русские долго и плотно контактировали с тюркскими народами: Поволжье, Урал, юг Сибири. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо крещёным татарином, башкиром или чувашом, либо русским, получившим прозвище от тюркского соседа. Второй вариант вероятнее, если учесть, что прозвища давали не по паспорту, а по характерной черте или обстоятельству. Встречаются варианты написания с «о» на конце — Альдеков, и с «а» — Альдекав, но последний — результат местного акающего произношения, а не отдельная фамилия.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: тюркские корни в основе и суффикс -ов указывают на позднее закрепление, чаще всего в XVIII–XIX веках, когда крепостным и государственным крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Отдельно стоит отметить, что фамилия не связана с арабским или кавказским именем Альдек (такого нет в распространённых именословах). Это чисто тюркское прозвище по месту в семье, которое со временем превратилось в фамилию, сохранившуюся в основном в нескольких сёлах и деревнях. Если ваш предок — Альдеков, он, скорее всего, был младшим сыном в многодетной семье, или же его самого так прозвали за привычку держаться позади всех.