Фамилия Алджанбекова образована от мужского имени Алджанбек по типу «имя отца + суффикс принадлежности -ов(а)». Это классическая патронимическая модель, где Алджанбеков — «сын Алджанбека», а Алджанбекова — «дочь» или «жена» (в современном понимании — женская форма фамилии). Такие фамилии на -ов/-ев массово закрепились у народов Кавказа и Поволжья в XIX–XX веках, когда начался переход от родовых прозваний к наследственным.

Имя Алджанбек сложносоставное, тюрко-персидского происхождения. Первая часть «алджан» (или «алджан») восходит к тюркскому «ал» — красный, алый, либо к арабскому «алджан» — душа, жизнь (встречается в именах типа Алджан). Вторая часть «бек» — тюркский титул «бек» (князь, господин), распространённый в именах у многих народов: татар, башкир, кумыков, ногайцев, азербайджанцев. Таким образом, всё имя можно перевести как «красный (или алый) князь» или, если принять значение «алджан» как «душа», — «душа-бек».

Фамилия редкая, её географическое распространение узкое. Наибольшая концентрация носителей — в Дагестане, особенно среди кумыков и ногайцев, где модель «имя + бек + -ов» типична. Встречается также у татар и азербайджанцев, но в меньшей степени. Вариант написания с буквой «ж» (Алджанбекова, а не Алджанбеков) указывает на то, что в основе лежит именная форма с аффрикатой «дж», характерной для тюркских языков (например, кумыкского или азербайджанского), где звук «дж» передаёт мягкое «д» с придыханием.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Алджанбековá, как это принято в русской адаптации тюркских фамилий на -ов. В исходном языке ударение могло быть на первом слоге (Алджанбек), но в русском контексте оно сместилось по грамматической модели.