Фамилия Алехашкина — женская форма, мужской вариант — Алехашкин. Её основа — разговорная форма крестильного имени Алексей. В народной среде это имя сокращали до Алёха, откуда пошли распространённые фамилии Алёхин, Алехин, Алехов. Алехашкин — редкая модель, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -шк-. Алехашка — это «маленький Алёха» или ласковое обращение к Алексею. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Алехашкин, то есть сын Алехашки.

Фамилия встречается заметно реже, чем Алёхин или Алехин. Это говорит о том, что её носители происходят из узкого круга семей, где в обиходе закрепилась именно эта ласкательная форма. В русских говорах суффикс -шк- часто использовали для прозвищ и домашних имён, поэтому Алехашкой могли звать не только ребёнка, но и взрослого мужчину — младшего в семье или невысокого роста.

По географии фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к регионам с акающим говором: Тульская, Рязанская, Воронежская области. В документах XVII–XVIII веков встречаются похожие формы — Алеханов, Алехин, — но Алехашкин попадается реже. Для генеалогии это ценно: фамилия указывает на конкретную ветвь рода и не смешивается с массовыми однофамильцами.

Есть и другая версия, менее вероятная: основа могла произойти от прозвища Алехашка, связанного с диалектным глаголом «алехать» (кричать, звать). Однако в ономастике первичным считают именно крестильное имя — Алексей было одним из самых распространённых имён на Руси. Предки носительницы фамилии Алехашкина, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, в чьей семье имя Алексей передавалось из поколения в поколение и закрепилось в ласковой форме.