Фамилия Алекперо — редкий случай, когда мы с высокой вероятностью можем назвать не только исходное имя, но и конкретную географическую точку, откуда пошла фамилия. В отличие от привычных русских фамилий на -ов или -ин, Алекперо имеет ярко выраженные кавказские корни, а именно — азербайджанские или дагестанские.

Основа фамилии — составное мужское имя Алекпер, которое восходит к арабскому «Али Акбар» (علي أكبر). В переводе это означает «Али Великий» или «Али Старший». Али — ключевая фигура в исламе, зять пророка Мухаммеда, а «акбар» — превосходная степень («величайший», «старший»). Имя Алекпер (встречаются варианты Алиакпер, Алекбер) было широко распространено среди тюркских и кавказских народов, исповедующих ислам.

Суффикс -о в конце фамилии — типичный для русского языка способ адаптации тюркских и кавказских фамилий. В оригинале, например, в азербайджанском языке, такая фамилия звучала бы как Алекперов или Алекперли (с патронимическими суффиксами, означающими «сын» или «принадлежащий к роду»). Окончание -о — это результат русификации: его часто получали фамилии выходцев из Закавказья, когда их записывали в документах Российской империи. Сравните: Маркарян → Маркарянц, но иногда просто отсекали окончание, давая форму на -о (как у грузинских фамилий, но там другая история).

Таким образом, предок человека с фамилией Алекперо, скорее всего, был Алекпером — то есть его звали в честь Али Великого. Это мог быть житель Азербайджана (особенно региона Шеки или Нахичевани) или Южного Дагестана (лезгинские или аварские села). В XIX — начале XX века при переселении или призыве на военную службу фамилию могли записать в упрощенной русской форме. Встречаются и носители фамилии среди горских евреев, где имя Алекпер также было популярно.

Ошибочно было бы искать в этой фамилии славянский корень или суффикс -еро. Это чисто тюркско-арабское имя, прошедшее через русское делопроизводство. Если ваша фамилия Алекперо, то с большой долей уверенности можно сказать, что ваши предки жили на Кавказе или в Закавказье и носили имя, прославляющее одного из самых почитаемых в исламе людей.