Фамилия Алекритский — один из тех редких случаев, когда корень не просто заимствован, а явно книжный, искусственный. В ней нет ни древнерусского имени, ни прозвища по ремеслу. Основа — греческое слово «алекритос» (αλέκριτος), что значит «неразборчивый», «неотличимый» или «неопределённый». Но в русской традиции фамилий такой корень прижился не сам по себе, а через семинарскую среду.

В XVIII–XIX веках, когда духовные училища и семинарии массово давали будущим священникам «благозвучные» фамилии, часто использовали греческую и латинскую лексику. Алекритский — типичная «семинарская» фамилия. Её могли дать ученику либо за некий намёк на характер (скажем, нерешительный, неразборчивый в поведении), либо, что вероятнее, просто ради красоты и редкости звучания. Суффикс -ский в таких фамилиях — стандартный маркер принадлежности к сословию духовенства (ср. Преображенский, Рождественский, Сперанский). В крестьянской или купеческой среде Алекритских практически не было.

Интересно, что в греческом языке слово «алекритос» имеет и более узкое значение — «не подлежащий суду» или «не имеющий решения». В контексте семинарского быта это могло быть ироничным прозвищем для студента, который не мог сдать экзамен или постоянно оказывался в подвешенном состоянии. Однако прямых документальных подтверждений такой версии нет — это лишь правдоподобная реконструкция.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные очаги — центральные губернии России, где были сильные духовные школы: Владимирская, Костромская, Ярославская. В советское время носители фамилии рассеялись, но концентрация остаётся низкой. В современных телефонных справочниках Алекритских — единицы на всю страну.

Если сравнивать с однокоренными, то в русской ономастике есть фамилия Алекритов (с тем же корнем, но с другим суффиксом), а также Алекритский — единственная форма с -ский. В украинском или белорусском контексте фамилия не фиксируется. По сути, это «штучный» продукт семинарского словообразования, который сохранился почти в неизменном виде с XVIII века.