Фамилия Алекритцки — редкий пример, где написание расходится с привычной русской ономастической логикой. Если смотреть на суффикс, то перед нами типичная модель на -ский, которая в восточнославянских фамилиях указывает на географическую привязку: «из такого-то места» или «владелец такого-то имения». Но корень «Алекрит-» не похож ни на одно известное славянское слово или имя. Здесь почти наверняка произошла адаптация иноязычной фамилии через польское или немецкое посредничество.

Скорее всего, исходная форма звучала как Aleksicki или Aleksycki. При переходе в русскую среду букву «кс» могли переосмыслить как «кр» — либо из-за особенностей произношения (в некоторых говорах «кс» звучит глухо и слитно), либо из-за ошибки писаря при записи фамилии. В пользу этого говорит и окончание -ицки (польск. -icki), которое в русском языке часто превращалось в -ицкий или -итцкий. Таким образом, Алекритцки — это, вероятно, искажённая фамилия, восходящая к имени Алексей или к названию населённого пункта вроде Алексице (такие есть в Польше и Беларуси).

Другая версия, менее вероятная, — связь с немецкой фамилией Alkritz или Alkritzer, которую носители русифицировали, добавив суффикс -ский для благозвучия. В таком случае корень мог относиться к топониму Alkritz (гипотетическое место в Восточной Пруссии или Силезии). Но для этой гипотезы нет документальных подтверждений.

Носители фамилии Алекритцки — почти всегда потомки мелкой шляхты или горожан из западных губерний Российской империи (Виленской, Гродненской, Минской). Фамилии на -ский в этой среде были маркером дворянского или полупривилегированного статуса, даже если реального владения землёй уже не было. Из-за редкости и нестандартного написания фамилию часто путали при переписях: в метрических книгах XIX века можно встретить варианты «Алекрицкий», «Алекритский» и даже «Аликритцкий».