Фамилия Алемайкина — женская форма фамилии Алемайкин, и ее происхождение почти наверняка связано с личным именем или прозвищем. Основа фамилии — «Алемайка», что является уменьшительной или обиходной формой от какого-то полного имени. Скорее всего, в основе лежит крестильное имя Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). В народной речи это имя давало множество производных: Ерема, Ерёма, Еремка, а через диалектные изменения и упрощения — Алема, Алемай. Форма «Алемайка» с суффиксом -ка — типичный для русской ономастики способ образования обиходного имени или прозвища.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Алемайкина, то есть дочь или жена человека по прозвищу Алемайка. Такая модель образования (основа на -а/-я + -ин) характерна для северных и центральных регионов России. Географически фамилия редкая и, по данным современных справочников, встречается в основном в Поволжье, в частности в Ульяновской области и Татарстане. Это косвенно подтверждает версию происхождения от имени Еремей, так как в этих краях имя было широко распространено.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Алем (от арабского «а̄лим» — «учёный, знающий»). В таком случае «Алемайка» могло быть русской адаптацией татарского или башкирского имени, а суффикс -ин указывал бы на принадлежность к русской среде. Однако отсутствие характерного для тюркских заимствований суффикса -ов/-ев (например, Алемов) делает эту версию слабее: фамилии на -ин от тюркских основ в русском языке встречаются реже и обычно в тех случаях, когда основа оканчивается на -а (как, например, фамилия Алеев).

Таким образом, носительница фамилии Алемайкина, скорее всего, происходит из семьи, где предка в быту звали Алемайкой — уменьшительно от Еремея. Фамилия фиксирует не профессию или место жительства, а личное имя, что типично для ранних русских фамилий, возникших в крестьянской среде. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам у этой фамилии нет — она из числа тех, что сложились «на земле», в повседневном общении.