Фамилия Алешечкины (встречается также вариант Алёшечкины) образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. В её основе лежит уменьшительно-ласкательная форма крестильного мужского имени Алексей — Алешечка (или Алёшечка). Само имя Алексей пришло на Русь вместе с христианством и в переводе с древнегреческого означает «защитник», «оберегающий».

Фамилия строится по простой и понятной модели: к основе «Алешечк-» добавляется суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Буквально Алешечкин — это «чей?» — сын Алешечки, потомок человека с таким ласковым домашним именем. Со временем фамилия закрепилась и перешла в форму множественного числа — Алешечкины, обозначая уже целый род или семью.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был долгим и неоднородным. Однако можно предположить, что предки современных Алешечкиных жили в центральных или северных областях России, где были сильны традиции образования фамилий на -ин. Сама фамилия — живой памятник русской антропонимии, в котором сохранилась та тёплая, домашняя форма имени, которая бытовала в крестьянской и мещанской среде несколько столетий назад.