Фамилия Алешечкина, как и многие русские фамилии, образована от имени. В её основе лежит уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Алексей — Алешечка. Имя Алексей пришло на Русь из Византии вместе с христианством, а в переводе с древнегреческого означает «оберегающий» или, по другой версии, «помощник» и «заступник». Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Алешечк- добавился типичный для русских фамилий суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Алешечкин сын). Женская форма Алешечкина — это вариант фамилии, закрепившийся за женщинами в роду.

Скорее всего, основатель рода Алешечкиных был человеком из простого сословия. Фамилии на -ин в центральной и северной России чаще всего получали крестьяне и посадские люди, а не дворяне. Суффикс -ечк- в имени Алешечка несёт ярко выраженный оттенок ласки, что говорит о бытовом, неофициальном происхождении прозвища. В официальных документах человека записывали бы как Алексея, а в семье называли Алешечкой — именно это домашнее имя и стало основой фамилии.

Существует и другая версия, менее правдоподобная. Согласно ей, фамилия могла произойти от названия населённого пункта вроде Алешино или Алешки. Таких деревень в России множество, и их жителей могли прозвать Алешечкиными. Однако против этой гипотезы говорит сам суффикс -ечк-: топонимы обычно дают основу без уменьшительного суффикса (Алешин, Алешков), а Алешечка — это именно личное, человеческое имя.

Само имя Алексей — одно из самых распространённых в русском православии. Наиболее известный его носитель — Патриарх Московский и всея Руси Алексий II, пятнадцатый по счёту за десять веков существования православия на Руси. Это лишний раз подчёркивает, насколько глубоко имя вошло в народную культуру, породив десятки производных форм — от официального Алексий до ласкового Алешечка.

Таким образом, фамилия Алешечкина — это не географическая метка, а прямое указание на предка по имени Алешечка. Потомок человека с таким именем со временем и получил фамилию, которая закрепилась в роду.