Фамилия Алешихина — женская форма от мужской Алешихин. В её основе лежит уменьшительное имя Алёша, народная форма канонического имени Алексей. Алексей в переводе с греческого — «защитник», но в быту имя обросло множеством уменьшительных форм: Алёша, Лёша, Лёнька, Алеха. Именно от Алехи (или Алёши) и пошла фамилия, но не напрямую, а через промежуточную форму — притяжательное прилагательное Алеших(а). Другими словами, сначала появилось прозвище или отчество Алешиха (жена или вдова Алёши), а уже от него — фамилия, отвечавшая на вопрос «чьи?»: Алешихины — это «люди из дома Алешихи».

Образование через суффикс -их- сразу указывает на северную или северо-восточную русскую традицию. Фамилии на -их и -ых (Алешихины, Косых, Седых) характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и земель бывшего Новгородского Севера. Суффикс -их- в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и почти всегда привязывает носителя к конкретной местности. Если вы встретили Алешихину в центральной России, скорее всего, её предки переселились оттуда в XIX–XX веках в ходе аграрных миграций.

В документах фамилия могла писаться по-разному: Алешихин, Алёшихин, Алешикин. Разнобой в окончаниях — обычное дело для крестьянских фамилий, которые долго не фиксировались в церковных книгах единообразно. В сословном плане Алешихины, скорее всего, происходят из государственных или помещичьих крестьян: фамилии на -их редко встречались у дворян, а если и попадались, то в форме застывшего родительного падежа множественного числа (например, Благих).

Сегодня фамилия нечастотна: по открытым данным переписей, носителей Алешихиных насчитывается не более нескольких сотен по всей России. Основной ареал — Кировская область, бывшая Вятская губерния, а также Пермский край и Удмуртия. Если ваша фамилия Алешихина, вы почти наверняка имеете корни в северорусском крестьянстве, а предок ваш носил имя Алёша, которое было настолько распространённым, что дало начало целому кусту однокоренных фамилий: Алёшин, Алёхин, Алешков, Алексеев.