Фамилия Алешин (и её вариант Алёшин) в подавляющем большинстве случаев образована от краткой формы крестильного имени Алексей. Имя это пришло из древнегреческого, где означало «защитник», «оберегающий». В быту, особенно в крестьянской и купеческой среде, полное имя использовали редко, а вот уменьшительное Алеша (или Алёша) было повсеместным — так называли и детей, и взрослых. От этого обиходного имени и пошла фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Алешин, то есть сын, потомок Алеши).

Встречается и вторая, менее вероятная версия. Фамилия могла возникнуть от названия деревни или села — Алешино, Алешки. Таких топонимов в России много, особенно в центральных областях. Тогда Алешиным могли прозвать переселенца из такого места: «откуда?» — из Алешина. Однако эта версия проигрывает по частоте: подавляющее число носителей фамилии ведут родословную от человека по имени Алеша, а не от географического названия.

Любопытная деталь: написание через «ё» (Алёшин) или через «е» (Алешин) не меняет происхождения, но может указывать на региональные особенности. До реформы орфографии 1918 года различие было менее строгим, а в советских документах часто ставили «е» вместо «ё» из-за технических ограничений. Так что в одной семье могли записать фамилию по-разному, хотя корень один — имя Алексей.

По суффиксу можно сказать, что Алешин — типичная «патронимическая» фамилия (от имени отца), распространённая в центральной России, Поволжье и на севере. Дворянских родов с такой фамилией практически не было — это фамилия крестьян, мещан, духовенства. В среде священников, кстати, имя Алексей было очень популярно, так что среди сельских батюшек Алешины встречались нередко.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Алексеев, Алексахин, Лексеев, — то Алешин стоит ближе к народной, разговорной традиции именования. В то время как Алексеев образован от полной формы имени, Алешин — от ласкового, домашнего варианта. Это сразу говорит о социальной среде: фамилия на -ин от краткой формы чаще встречалась у простых людей, в отличие от фамилий на -ов от полных имён, которые иногда носили и дворяне.