Фамилия Алешечева — довольно редкая и неочевидная с точки зрения словообразования. Её основа, скорее всего, восходит к имени Алексей в одной из его народных, диалектных форм. Если стандартные фамилии Алексеев, Алексашин, Алёшин понятны сразу, то здесь мы видим суффикс -ечев-, который в русской ономастике встречается значительно реже, чем привычные -ов/-ев или -ин.

Самый вероятный источник — прозвище или обиходное имя Алешеч, Алёшеч или Олешеч. Это уменьшительная или ласкательная форма от имени Алексей (в просторечии — Алёша, Олеша) с характерным для северных и некоторых центральных говоров суффиксом -еч- (ср.: Ваня — Ванечка, но в диалектах — Ванеч; Петя — Петечка, но Петеч). Соответственно, «Алешеч» — это «маленький Алёша» или «Алёша, которого ласково звали» в местной говоре. От этого прозвища по модели «чей?» образовалась фамилия Алешечев, а Алешечева — её женская форма.

Второй, менее вероятный вариант — связь с географическим названием. Теоретически, основой могло стать название населённого пункта вроде Алешево, Алешечи, но такие топонимы обычно порождают фамилии на -ский (Алешевский) или -цев (Алешевцев). Суффикс -ечев в топонимических фамилиях нетипичен, поэтому версия с личным прозвищем выглядит убедительнее.

Фамилия указывает на происхождение из среды, где были живы диалектные формы имён. Носительница фамилии Алешечева почти наверняка имеет предков из северных областей России (Архангельская, Вологодская области) или из Вятки (Кировская область), где говоры сохраняли такие суффиксы дольше всего. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дворянской среде предпочитали более литературные формы (Алексеев), а не диалектные.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Алешечева стоит в одном ряду с такими редкими вариантами, как Алешечкин, Алешенков, Алёшев. Все они — ответвления от одного корня, но каждое по-своему отражает местное произношение и обычай называть человека.