Фамилия Алешова образована от имени Алеш — просторечной, обиходной формы крестильного имени Алексей. Оно пришло на Русь вместе с православием из Византии, а в основе лежит древнегреческое слово со значением «оберегающий», «защитник». Однако фамилия эта не столько о значении имени, сколько о социальном положении предка: Алеш, а не Алексей — верный признак того, что основатель рода был человеком из простого сословия, скорее всего крестьянином или посадским. В дворянской среде, где ценили полные церковные формы, сына бы записали как Алексеев.

Обратим внимание на суффикс -ов. Это стандартная русская патронимическая модель, означающая «сын Алеша» или «принадлежащий Алешу». Но есть у фамилии и региональная особенность. В северных и центральных губерниях России (Вологодская, Архангельская, Ярославская) имя Алеш встречалось особенно часто, и именно там фамилия Алешов (а следовательно, и Алешова) закрепилась раньше всего. Если ваш предок был из тех мест, фамилия могла возникнуть уже в XVI–XVII веках, когда шло массовое закрепление прозвищ и отчеств.

Редкость фамилии в том, что она сохранила именно форму Алеш, а не более распространённую Алёш. Твёрдое «ш» без смягчения — архаичная черта, которая в некоторых диалектах удерживалась дольше. Поэтому Алешова стоит в одном ряду с такими же редкими вариантами, как Алешин или Алешков, и отличается от массовых Алёшин, Алёшков.