Фамилия Алешичев образована от именования Алешич, которое в свою очередь восходит к имени Алеша - краткой форме крестильного имени Алексей. В переводе с древнегреческого имя Алексей означает «оберегающий». Таким образом фамилия Алешичев является отчеством второго порядка: Алешичев - сын Алешича и внук Алеши. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алеша, со временем получил фамилию Алешичев.