Фамилия Алеушинов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели: к основе (в данном случае «Алеушин») добавляется суффикс принадлежности -ов, который указывает на потомка. Фактически Алеушинов — это «сын Алеушина», а сам Алеушин — «сын (или человек) Алеуши». Ключевой вопрос — что скрывается за корнем «Алеуш».

Самая вероятная версия — это диалектная или уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Алексей. В русских говорах, особенно северных и сибирских, имя Алексей нередко превращалось в Алёша, Алёшка, Алёха, а затем и в Алёуша (с характерным растяжением гласного). От этой формы через суффикс -ин образовалось прозвище Алеуша, а от него — фамилия Алеушин, которая впоследствии «нарастила» ещё один патронимический суффикс -ов. То есть перед нами двойное отчество: сначала человека звали Алеуша (возможно, за глаза), его дети стали Алеушиными, а внуки — уже Алеушиновыми. Это не редкость для фамилий, которые окончательно закрепились в XIX веке в крестьянской среде, где полные имена передавались через несколько поколений.

Менее вероятная, но лингвистически возможная версия — связь с тюркским корнем. В казахском и башкирском языках есть слово «алеу» (или «әлеу») — «слабый, хилый, немощный». В этом случае Алеуш могло быть прозвищем, которое дали тщедушному или болезненному человеку. Однако против этой версии говорит суффикс -уш, который для русских фамилий, образованных от тюркских прозвищ, нехарактерен: обычно такие основы дают фамилии на -ов (Алеев, Алеков), а не на -ин. Кроме того, фамилия Алеушинов не встречается в массовом порядке в регионах с тюркским населением, что делает версию о крестильном имени гораздо убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к Сибири и Уралу — именно там чаще всего фиксировались подобные «двойные» патронимы с наращением -ов на уже имеющийся -ин. В центральных губерниях такие формы обычно упрощались, и человек оставался просто Алеушиным. Поэтому носители фамилии Алеушинов, скорее всего, происходят из крестьянских семей, которые в XVIII–XIX веках переселялись за Урал или жили в отдалённых старообрядческих скитах, где фамилии закреплялись в полном, архаичном виде.