Фамилия Алеушинов редкая, но её устройство понять несложно: это двойной патроним. Сначала был человек по прозвищу или имени Алеуша, его дети стали Алеушиными, а внуки — уже Алеушиновыми. Суффикс -ов в конце указывает на потомка, то есть Алеушинов буквально означает «внук Алеуши» или «сын Алеушина». Такое наращение одного патронимического суффикса на другой — нестандартный, но встречающийся в русской ономастике приём, особенно в крестьянской среде XIX века, когда фамилии только закреплялись окончательно.

Ключевой вопрос — что за имя или прозвище скрывается за основой «Алеуш». Самая убедительная версия: это диалектная форма имени Алексей. В северных и сибирских говорах имя Алексей давало цепочку производных: Алёша, Алёшка, Алёха, а затем и Алёуша — с растяжением гласного, характерным для народной речи. От формы Алёуша через суффикс -ин образовалось прозвище Алеуша, а от него — сначала фамилия Алеушин, а затем и Алеушинов. То есть перед нами не просто отчество, а отчество «второго порядка»: сначала человека звали Алеуша (возможно, за глаза), его дети стали Алеушиными, а внуки — уже Алеушиновыми.

Есть и другая версия, лингвистически возможная, но менее правдоподобная: связь с тюркским корнем. В казахском и башкирском языках есть слово «алеу» (или «әлеу») — «слабый, хилый, немощный». В этом случае Алеуш могло быть прозвищем, которое дали тщедушному или болезненному человеку. Однако против этой версии говорит суффикс -уш: для русских фамилий, образованных от тюркских прозвищ, он нехарактерен. Обычно такие основы дают фамилии на -ов (Алеев, Алеков), а не на -ин. Кроме того, фамилия Алеушинов не встречается в массовом порядке в регионах с тюркским населением, что делает версию о крестильном имени гораздо убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к Сибири и Уралу. Именно там чаще всего фиксировались подобные «двойные» патронимы с наращением -ов на уже имеющийся -ин. В центральных губерниях такие формы обычно упрощались, и человек оставался просто Алеушиным. Поэтому носители фамилии Алеушинов, скорее всего, происходят из крестьянских семей, которые в XVIII–XIX веках переселялись за Урал или жили в отдалённых старообрядческих скитах, где фамилии закреплялись в полном, архаичном виде.