Фамилия Алейдзан — редкая и нестандартная для русского уха. Скорее всего, она имеет не славянское, а кавказское или восточное происхождение. В её основе лежит имя Алейдзан — форма арабского имени Али или его производных, распространённых в мусульманских регионах. Суффикс -ан характерен для многих тюркских и кавказских языков (лезгинского, аварского, азербайджанского), где он часто указывает на принадлежность к роду или местности. Таким образом, Алейдзан могло означать «потомок Али» или «человек, связанный с Али».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с географическим названием. На Кавказе и в Закавказье есть топонимы, созвучные с Алейдзан (например, селения или урочища). Тогда фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места: «Алейдзанский» упростилось до Алейдзан. Однако в русском языке фамилия не получила типичного суффикса -ский, что говорит о её прямом заимствовании, без адаптации через дворянскую модель.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа (личное имя) + суффикс -ан. Окончание нулевое, что свойственно фамилиям, попавшим в русский контекст из других языков без переоформления. В русской среде такая фамилия могла появиться в результате смешанных браков или миграций народов Кавказа в XIX–XX веках. Носители фамилии, вероятно, были связаны с торговлей, ремёслами или военной службой — типичными занятиями для выходцев из мусульманских регионов в Российской империи.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Алиев, Алиханов, Алейников) показывает, что Алейдзан стоит особняком: она не получила русских суффиксов -ов/-ев, что делает её более архаичной и регионально привязанной. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Дагестане, Азербайджане или среди горских евреев — там подобные модели встречаются чаще всего.