Фамилия Алейдзан сразу обращает на себя внимание — она не вписывается в привычные русские модели на -ов или -ин. Её основа, скорее всего, восходит к личному имени Алейдзан — одной из форм арабского имени Али, широко распространённого в мусульманском мире. Суффикс -ан здесь ключевой: он типичен для тюркских и кавказских языков (лезгинского, аварского, азербайджанского) и часто указывает на принадлежность к роду или местности. Поэтому исходное значение фамилии можно реконструировать как «потомок Али» или «человек, связанный с Али».

Есть и другая версия, пусть и менее вероятная: фамилия могла произойти от географического названия. На Кавказе и в Закавказье встречаются топонимы, созвучные с Алейдзан (например, селения или урочища). В таком случае фамилия означала бы выходца из этого места. Однако здесь важно, что фамилия не получила типичного русского суффикса -ский, который обычно оформлял дворянские или географические фамилии. Это говорит о прямом заимствовании, без адаптации через русскую модель.

Словообразовательная схема проста: основа (личное имя) плюс суффикс -ан, окончание нулевое. Такая структура характерна для фамилий, которые попали в русский контекст из других языков без переоформления. В русской среде Алейдзан могла появиться в результате смешанных браков или миграций народов Кавказа в XIX–XX веках. Носители фамилии, вероятно, занимались торговлей, ремёслами или военной службой — типичными для выходцев из мусульманских регионов в Российской империи.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Алиев, Алиханов, Алейников) показывает, что Алейдзан стоит особняком: она не получила русских суффиксов, что делает её более архаичной и регионально привязанной. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Дагестане, Азербайджане или среди горских евреев — там подобные модели встречаются чаще всего.