Фамилия Алгачян построена по самой распространённой в армянской ономастике модели: к основе добавлен патронимический суффикс -ян. Этот суффикс восходит к древнеармянскому -янц («из рода такого-то») и, в отличие от русских окончаний -ов/-ев, не склоняется. Он прямо указывает на происхождение от предка, носившего имя или прозвище Алгач.

Слово алгач (арм. ալգաճ) — многозначное, но ключевое его значение в бытовом армянском — «жадный», «скупой» или «алчный». Прозвища, даваемые за черты характера, — обычное дело для многих народов, и армяне не исключение. Такая основа могла закрепиться за человеком, известным своей чрезмерной бережливостью или корыстолюбием, а затем перейти к его потомкам как родовое имя.

Существует и другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. Она связывает основу Алгач с тюркским корнем алга — «вперёд», «передовой». В таком случае прозвище могло означать «идущий в авангарде» и относиться к воину или предводителю. Для армянской ономастики тюркские заимствования в прозвищах — явление обычное, особенно для регионов с длительным соседством, таких как Закавказье и Нахичевань. Однако версия с «жадностью» выглядит более естественной: отрицательные прозвища в армянских фамилиях встречаются не реже, чем в русских (ср. русские фамилии Глухов, Злобин).

Географически фамилия Алгачян тяготеет к Западной Армении — историческим областям Васпуракан и Араратской долине. После геноцида 1915 года носители фамилии рассеялись по диаспоре. В современной Республике Армения она встречается редко, чаще — среди потомков беженцев в России, Сирии, Ливане и США. Обратите внимание на написание: классический западноармянский вариант писался бы как Алгачян (с буквой «ч»), тогда как восточноармянский стандарт мог бы дать Алгачян или Алгаджян — разница в передаче звука «дж»/«ч» через русскую графику. Встречаются варианты Алгатчян, Алгаджян — это следы разных диалектов или ошибок при записи в паспортах.

Если ваши предки носили эту фамилию, вы, скорее всего, происходите из ремесленной или торговой среды Западной Армении. Прозвище Алгач могло закрепиться за человеком, известным своей прижимистостью, или, наоборот, за тем, кто «шёл вперёд» — в зависимости от того, какую из версий считать истинной. В любом случае, фамилия указывает на конкретную черту характера или род занятий предка и служит краткой характеристикой из прошлого.