Фамилия Алгебраистов — один из самых ярких примеров искусственных фамилий в русской традиции. Её основа — слово «алгебраист», то есть «специалист по алгебре». Алгебра, как раздел математики, обобщающий арифметику, восходит к арабскому «аль-джебр» — «воссоединение, связь, завершение». В России этот термин стал известен благодаря математическому трактату учёного Аль-Хорезми.

Искусственное происхождение фамилии напрямую связано с семинарской средой. В духовных училищах и семинариях математика входила в число обязательных дисциплин, и слово «алгебраист» легко проникло в обиход. Скорее всего, фамилию Алгебраистов получил семинарист, проявивший особые способности к точной науке. Такой способ образования фамилий был характерен для XVIII–XIX веков: преподаватели намеренно создавали «говорящие» именования из абстрактных или профессиональных понятий.

На искусственную природу фамилии указывает и её морфология. Суффикс -ов стандартно присоединяется к словам мужского рода, но здесь он добавлен к основе «алгебраист», которая сама по себе уже обозначает человека. Это напоминает пару «роза — Розов» (а не «Розин»): в обоих случаях нарушена бытовая логика словообразования в пользу книжной, нарочитой модели. Фамилия Алгебраистов — не бытовое прозвище, а сознательный конструкт, памятник русской культуры и истории образования.