Фамилия Алгебра звучит настолько необычно, что первая мысль — прозвище, данное математику. Но это вряд ли: русские фамилии от названий наук не образовывали. Корень здесь иной, и он уводит нас не в школьный учебник, а в тюркские языки.

Скорее всего, основа — тюркское слово «алгыр» или «алгъыр», что значит «хваткий», «ловкий», «проворный». В диалектах встречается и значение «жадный» или «завистливый». Прозвище Алгыр (а позже — Алгир) могли дать человеку цепкому, умеющему схватить удачу, или, наоборот, тому, кто отличался неуёмной жадностью. Фамилия закрепилась в форме Алгебра из-за особенностей русского произношения: звук [ы] после заднеязычного [г] в некоторых говорах переходил в [е], а конечное -ир упростилось до -ра.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с арабским «ал-джабр» (восстановление, восполнение) — тем самым словом, от которого произошла и математическая алгебра. Но в этом случае фамилия могла бы появиться только у людей, имевших отношение к восточной науке, например, у выходцев из Средней Азии или Кавказа, где была сильна арабская книжная традиция. Однако для русского крестьянского или мещанского сословия такой путь маловероятен.

Суффикс -а в конце — это не стандартный русский фамильный суффикс (-ов, -ин, -ский). Фамилия Алгебра стоит в форме чистого прозвища или имени, которое не склонялось по падежам как типичная русская фамилия. Такие «застывшие» формы характерны для украинских, белорусских или южнорусских фамилий, а также для фамилий, образованных от тюркских корней без добавления славянского суффикса.

Встречаемость фамилии очень низкая. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о том, что носители были сосредоточены в одном регионе (возможно, на юге России, в Поволжье или на Северном Кавказе, где сильны тюркские влияния). Однокоренные фамилии — Алгиров, Алгирин, Алгыров — встречаются чаще и прямо указывают на исходное слово.

Так что, если ваша фамилия Алгебра, ваш предок, скорее всего, был человеком хватким и расторопным — или, если верить второму значению прозвища, тем, кто «загребает под себя». Математика тут ни при чём.