«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Алгулян восходит к мусульманскому мужскому имени Алгул, которое в переводе с древнетюркского означает «первенец, первый ребенок». Обычно таким именем родители называли долгожданного, желанного ребенка. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Алгулян поначалу имела значение «из рода Алгула».