Фамилия Алиакпар — редкий для русской ономастики случай, когда в основе лежит полное мусульманское имя, а не прозвище или профессия. Она происходит от арабского имени Али Акбар, где «Али» («возвышенный») — одно из имён Аллаха и имя зятя пророка Мухаммеда, а «Акбар» («величайший») — компонент формулы «Аллах акбар». Сложносоставные имена такого типа (Алиакбар, Алиасгар, Алиаскар) были распространены у тюркских и иранских народов, исповедовавших ислам, особенно в Азербайджане, Иране, среди татар и народов Средней Азии.

Фамилия образована без типичного русского суффикса (-ов, -ев, -ин), что говорит о её позднем закреплении или сохранении исходной тюркской формы. В русском быту такие фамилии часто возникали при переписях или паспортизации, когда носителя записывали по отцу или родовому имени без адаптации к местной модели. Поэтому Алиакпар — это не «сын Алиакпара», а сам Алиакпар, чьё имя стало родовым.

Встречается фамилия преимущественно в регионах с компактным проживанием азербайджанцев, лезгин и других народов Дагестана, а также в среде татар и башкир. В России носители чаще всего живут в Астраханской области, Татарстане и в городах, куда мигрировали в советское время. В арабском написании имя выглядит как علي أكبر, и в разных диалектах возможны варианты произношения: Алиакбар, Али-Акбар.

Искать корни фамилии стоит в родословной по мужской линии: предок, носивший имя Алиакпар, мог быть муллой, торговцем или просто человеком, получившим имя в честь одного из почитаемых в исламе лиц. Сословной привязки у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и купцы, и духовные лица, так как имя было популярно в самых разных слоях мусульманского общества.