Фамилия Алибейли — яркий пример тюркского именования, которое буквально «называет» человека по его происхождению. В основе лежит мужское имя Алибей, распространённое в Азербайджане и среди других тюркских народов. Оно составное: «Али» — арабское имя, означающее «возвышенный», «великий», и «бей» — тюркский титул знатности, господин, повелитель. Таким образом, имя Алибей можно перевести как «господин Али» или «великий господин».

Ключевая особенность фамилии — азербайджанский суффикс принадлежности -ли (в русской транскрипции часто пишется как -лы). В тюркских языках этот суффикс указывает на отношение к чему-либо или на происхождение из определённого места или рода. В сочетании с именем Алибей он образует значение «из рода Алибея», «принадлежащий Алибею». То есть Алибейли — это не просто «сын Алибея» (как, например, русские фамилии на -ович), а указание на то, что носитель происходит из семьи или клана, основателем которого был человек по имени Алибей.

По модели образования фамилия Алибейли типологически близка таким азербайджанским фамилиям, как Керимли, Гасанлы, Мамедли. В дореволюционный период подобные именования не были фамилиями в современном смысле — они выполняли роль родового прозвища, указывающего на патронимическую группу. Окончательное закрепление фамилии в форме Алибейли произошло уже в советское время, в 1930-е годы, когда в Закавказье прошла массовая паспортизация и тюркские родовые именования были записаны как официальные фамилии.

Социальный контекст тоже важен. Компонент «бей» в составе имени-основы говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, относились к привилегированному слою — бекам, то есть землевладельцам или военачальникам. Однако со временем фамилия утратила сословную окраску и стала просто родовым именем, которое носят люди самого разного происхождения. Встречается она преимущественно в Азербайджане, а также среди азербайджанских общин в России, Турции и Иране.