Фамилия Алибей — редкий пример прямого наследования тюркского титула. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени или прозвища с помощью суффиксов, эта фамилия пришла в готовом виде. Её основа — «али-бей», где «али» — арабское имя (означающее «возвышенный», «великий») или часть составного имени, а «бей» — тюркский титул, аналог князя или господина. Таким образом, Алибей — это не «сын бея», а сам носитель титула: «господин Али» или «великий бей».

С точки зрения словообразования, фамилия Алибей стоит особняком. В русской ономастике такие фамилии без суффикса (нулевая суффиксация) встречаются в основном у тюркских народов, у горцев Кавказа и у тех, кто переселился в Россию из Крыма или Закавказья. Если бы фамилия русифицировалась, она звучала бы как Алибеев, Алибеевский или Алибейкин. Но этого не произошло, что говорит о позднем закреплении фамилии и сохранении её в исходной, нетронутой форме.

Географически фамилия Алибей тяготеет к Северному Кавказу (особенно Дагестан, Чечня) и к Закавказью (Азербайджан). В России она встречается редко, чаще всего у потомков горских евреев, татов или азербайджанцев. В некоторых случаях фамилия могла быть присвоена при переходе в православие: священник записывал новокрещёного не по отцу, а по прежнему титулу или прозвищу. Но основная масса носителей — это люди, чьи предки никогда не меняли веру и сохранили имя-титул как родовое.

Версия о том, что Алибей — это искажённое «Али-баба» или «Али-бек» (с заменой «к» на «й»), маловероятна. «Бек» и «бей» в тюркских языках — варианты одного титула: «бек» чаще у огузских народов (турки, азербайджанцы), «бей» — у кыпчакских (татары, кумыки). Фамилия Алибей устойчиво указывает на восточное, а не на кавказское происхождение носителя, хотя в XX веке границы стёрлись.

Таким образом, фамилия Алибей — это имя-титул, которое не нуждалось в переделке. Носитель такой фамилии почти наверняка происходит из семьи, где титул «бей» передавался по наследству или был дан предку как прозвище за знатное происхождение.