Фамилия Алибейков — редкий пример русской фамилии, образованной от составного тюркского имени, которое закрепилось в документах через русскую фамильную модель на -ов. В основе лежит имя Алибей (Али-бей), где «Али» — арабское имя (высокий, возвышенный), а «бей» — тюркский титул (господин, князь, правитель). Имя Алибей было распространено у народов Кавказа, крымских татар, а также у тюркского населения юга России.

Фамилия построена по классическому русскому патронимическому принципу: к основе Алибейк- добавили суффикс -ов, что означает «сын Алибея». Форма Алибейков, а не Алибеев, указывает на то, что в основе лежала уменьшительная или обиходная форма имени — Алибейка. Такое образование (имя + -ка, затем -ов) типично для фамилий, которые в XVIII–XIX веках получали крещёные инородцы или дети от смешанных браков: имя Алибей сокращали до Алибейка, а от него уже делали фамилию.

Географически фамилия привязана к регионам, где русская администрация сталкивалась с тюркской знатью: Северный Кавказ, Астраханская губерния, Закавказье. Носители фамилии — потомки людей, носивших титул бея, но при переходе в православие или при записи в ревизские сказки получивших русскую фамилию по отцу. В отличие от фамилий на -оглы (чисто тюркская модель), Алибейков — результат русификации, когда тюркское имя «обрусело» уже в документах.

Из-за редкости фамилии её носители, скорее всего, происходят из одного рода или нескольких родственных семей, расселившихся по разным губерниям. В дореволюционных списках Алибейковы встречаются среди мещан и казаков, что подтверждает: предки не были крепостными, а имели личную свободу и часто служили в армии или на административных должностях.