Фамилия Алибейков — редкий и показательный пример того, как тюркское имя «обрусело» прямо в документах, пройдя через русскую фамильную модель. В её основе лежит составное имя Алибей (Али-бей), где «Али» — арабское имя со значением «высокий, возвышенный», а «бей» — тюркский титул, означающий «господин», «князь» или «правитель». Такое имя было широко распространено у народов Кавказа, крымских татар и тюркского населения юга России.

Фамилию построили по классическому русскому патронимическому принципу: к основе добавили суффикс -ов, что буквально означает «сын Алибея». Однако ключевая деталь — форма Алибейков, а не ожидаемое Алибеев. Это прямо указывает на то, что в основе лежала не полная, а уменьшительная или обиходная форма имени — Алибейка. Такое словообразование (имя плюс уменьшительный суффикс -ка, затем фамильный -ов) типично для фамилий, которые в XVIII–XIX веках получали крещёные инородцы или дети от смешанных браков: имя Алибей сокращали до Алибейка, а от него уже делали фамилию.

Географически фамилия привязана к регионам, где русская администрация плотно сталкивалась с тюркской знатью: Северный Кавказ, Астраханская губерния, Закавказье. Носители фамилии — потомки людей, носивших титул бея, но при переходе в православие или при записи в ревизские сказки получивших русскую фамилию по отцу. В отличие от чисто тюркской модели на -оглы, Алибейков — результат русификации, когда имя «обрусело» уже в канцелярии.

Из-за редкости фамилии её носители, скорее всего, происходят из одного рода или нескольких родственных семей, расселившихся по разным губерниям. В дореволюционных списках Алибейковы встречаются среди мещан и казаков, что подтверждает: предки не были крепостными, а имели личную свободу и часто служили в армии или на административных должностях.