Фамилия Алибеков происходит от мужского имени Алибек, которое состоит из двух корней: арабского «Али» (великий) и тюркского «бек» (князь, господин). Встречается у народов Кавказа, в первую очередь у кумыков, аварцев и лезгин, а также у тюркских групп — казахов, татар и башкир.

Модель образования типична для русской паспортной системы: к восточному имени добавили суффикс -ов, который в XIX–XX веках закреплял фамилию по отцу. То есть Алибеков — буквально «сын Алибека» или «потомок Алибека». В тюркской среде этот же человек мог записываться как Алибек уулу или Алибек оглы, но при переходе в российское делопроизводство форму привели к стандартному окончанию.

Имя Али в исламе — одно из ключевых: так звали двоюродного брата и зятя пророка Мухаммеда, четвёртого халифа. Поэтому имя Али широко распространено в мусульманских культурах. Вторая часть — «бек» — указывала на знатное происхождение или принадлежность к военно-феодальной верхушке. В тюркских ханствах и на Кавказе беком называли князя или предводителя, так что имя Алибек в прошлом чаще давали в семьях, связанных с управлением или военным делом.

Словообразовательная модель проста: основа Алибек + суффикс -ов. Это так называемая патронимическая фамилия, самая массовая в русском ономастиконе. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, -ов присоединяется к основам на твёрдый согласный — в данном случае на -к. Интересно, что в некоторых тюркских языках конечный -к мог смягчаться, поэтому встречаются варианты Алибекев или Алибеков, но нормативным в русском написании закрепился первый.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Алибеков стоит в одном ряду с Алиевым (от Али без титула), Бековым (от одного «бек») и более сложными составными вроде Алибек-оглы. В кавказской среде фамилия могла передаваться и без суффикса — просто Алибек, но в российских документах почти всегда появлялось окончание.

Точных данных о сословном составе носителей нет, но если исходить из значения имени, предки Алибековых могли относиться к военной или административной верхушке в тюркских или кавказских обществах. В советское время фамилия широко распространилась и утратила сословную привязку, став обычной родовой.