Фамилия Алибегова — женская форма фамилии Алибегов, которая образована от тюркского мужского имени Алибег. Основа здесь двусоставная: «Али» — арабское имя, означающее «возвышенный», «великий» (восходит к имени халифа Али, зятя пророка Мухаммеда), и «бег» (бек) — тюркский титул знати, соответствующий князю или господину. Таким образом, имя Алибег буквально переводится как «великий господин» или «князь Али». В тюркской среде такие составные имена с компонентом «бек» были распространены у знатных родов: имя давали в честь предка-воина или правителя.

Фамилия Алибегов (и, соответственно, Алибегова) могла возникнуть в среде народов Кавказа (особенно у азербайджанцев, лезгин, кумыков) или у тюркских народов Поволжья — татар и башкир. Русский суффикс -ов/-ев, добавленный к основе, указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, чаще всего при переписи населения или в документах Российской империи. Встречается также вариант Алибеков, где конечный «г» заменяется на «к» — это обычное фонетическое колебание, так как в тюркских языках «г» и «к» в конце слова могут звучать похоже.

Сословно фамилия не обязательно указывает на дворянство. Хотя титул «бек» входил в имя, в XIX–XX веках его могли носить и крестьяне, и горожане, получившие фамилию по имени деда или отца. Однако в некоторых регионах, например в Дагестане, фамилии на -беков действительно чаще встречались у представителей узденей (свободных горцев) или даже княжеских родов. В целом, носительница фамилии Алибегова — потомок человека, которого звали Алибег, и её корни уходят в мусульманскую культуру Кавказа или Поволжья.

Однокоренные фамилии — Алибеков, Алибекова, Алибегов. Встречается и более редкий вариант с суффиксом -лы/-ли (Алибеклы), характерный для азербайджанской традиции. Разница в написании (Алибегов vs Алибеков) часто связана с местными диалектами: в лезгинском или кумыкском языке звук на конце имени мог передаваться как «г», а при русификации его записывали через «к».