Фамилия Алибегова — женская форма фамилии Алибегов, которую образовали от тюркского мужского имени Алибег. Основа двусоставная: «Али» — арабское имя, означающее «возвышенный», «великий» (восходит к имени халифа Али, зятя пророка Мухаммеда), и «бег» (бек) — тюркский титул знати, соответствующий князю или господину. Имя Алибег буквально переводится как «великий господин» или «князь Али». В тюркской среде составные имена с компонентом «бек» давали в честь предка-воина или правителя, и они были распространены у знатных родов.

Фамилия Алибегов (и Алибегова) могла возникнуть у народов Кавказа — особенно у азербайджанцев, лезгин, кумыков, а также у тюркских народов Поволжья, татар и башкир. Русский суффикс -ов/-ев, добавленный к основе, указывает на то, что фамилию оформляли уже в русскоязычной среде, чаще всего при переписи населения или в документах Российской империи. Встречается и вариант Алибеков, где конечный «г» заменяется на «к» — обычное фонетическое колебание: в тюркских языках «г» и «к» в конце слова звучат похоже, и при русификации их могли записывать по-разному.

Сословно фамилия не обязательно указывает на дворянство. Хотя титул «бек» входил в имя, в XIX–XX веках его могли носить и крестьяне, и горожане, получившие фамилию по имени деда или отца. Однако в некоторых регионах, например в Дагестане, фамилии на -беков действительно чаще встречались у узденей (свободных горцев) или даже княжеских родов. Носительница фамилии Алибегова — потомок человека по имени Алибег, и её корни уходят в мусульманскую культуру Кавказа или Поволжья.

Однокоренные фамилии — Алибеков, Алибекова, Алибегов. Встречается и более редкий вариант с суффиксом -лы/-ли (Алибеклы), характерный для азербайджанской традиции. Разница в написании (Алибегов vs Алибеков) часто связана с местными диалектами: в лезгинском или кумыкском языке звук на конце имени мог передаваться как «г», а при русификации его записывали через «к».