Фамилия Алибов обманчива: на слух она кажется типично русской из-за суффикса -ов, но её корни уходят на Кавказ или в тюркоязычную среду. В основе лежит личное имя Алиб — усечённая форма арабского имени Али (высокий, возвышенный, могучий) с добавлением компонента «бек» (господин, князь, предводитель). Полное имя — Алибек — в тюркских и кавказских языках означает «могущественный правитель» или «князь Али». В бытовой речи окончание «-ек» могло отпасть, и имя закрепилось как Алиб, а от него по русской словообразовательной модели добавили суффикс -ов: Алиб + ов.

Географически фамилия Алибов чаще всего встречается у народов Дагестана (особенно у лезгин, аварцев, даргинцев), а также у чеченцев, ингушей и азербайджанцев. Русский суффикс -ов здесь — не признак славянского происхождения, а следствие делопроизводства Российской империи и советского учёта, когда инородческие фамилии «русифицировали», добавляя стандартные окончания. Именно этот механизм объясняет, почему фамилия выглядит «по-русски», хотя её носители — выходцы из горских или тюркских народов.

Менее вероятная версия возводит имя Алиб к арабскому «алиб» (знающий, учёный). Но в контексте фамилии, бытующей на Северном Кавказе, связка с титулом «бек» убедительнее: она объясняет и социальный статус предка (родовитый человек, военачальник), и широкое распространение похожих фамилий — Алибеков, Алибек, Алибаев. Если у вас фамилия Алибов, предок, скорее всего, был уважаемым человеком в своей общине, а его имя прямо указывало на знатное происхождение.