Фамилия Алибеева — женская форма, её мужской вариант Алибеев. Происхождение прозрачное и почти не вызывает споров: в основе лежит составное мужское имя Алибей. Первая часть — «Али» — восходит к арабскому имени зятя пророка Мухаммеда, означающему «высокий», «возвышенный». Вторая часть — тюркский титул «бей» (господин, князь, владыка). Вместе имя переводится как «господин Али» или «князь Али».

Русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) присоединили к основе, чтобы обозначить принадлежность: Алибеев — потомок человека по имени Алибей. Такая модель адаптации иноязычного имени типична для русской фамильной системы XIX–XX веков, когда тюрко-арабскую основу «обрусевали» при записи в документах.

Фамилия распространена у народов, исторически связанных с исламом и тюркской культурой: кумыков, ногайцев, татар, а также у народов Дагестана, Чечни и среди азербайджанцев. В центральные регионы России её принесли переселенцы или те, кого записывали русскоязычные чиновники.

Единственная тонкость — ударение. В разных диалектах оно может падать на второй слог (Алибе́ева) или на третий (Алибеева́), но значение от этого не меняется. Само имя «бей» намекает на то, что основатель рода занимал видное положение в общине: мог быть старшиной, военачальником или просто уважаемым человеком.