Фамилия Алибеева — женская форма, а её мужской вариант Алибеев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Фамилия образована от мужского личного имени Алибей. Это составное имя, распространённое у тюркских и кавказских народов, особенно у кумыков, ногайцев, татар, а также у народов Дагестана. Первая часть — «Али» — восходит к арабскому имени Али (высокий, возвышенный), которое имеет огромное значение в исламском мире, так как это имя зятя пророка Мухаммеда. Вторая часть — «бей» — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «владыка». Таким образом, Алибей можно перевести как «господин Али» или «князь Али».

Суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность. Алибеев — это потомок человека по имени Алибей. Модель образования типична для русской фамильной системы, которая адаптировала иноязычное имя с помощью патронимического суффикса. В данном случае мы видим не исконно русскую, а тюрко-арабскую основу, которая была «обрусевшей» при записи в документах.

Стоит обратить внимание на то, что фамилия Алибеев (и Алибеева) не является чисто русской, а бытует в среде народов, исторически связанных с исламом и тюркской культурой. Встречается она в Дагестане, Чечне, Татарстане, среди азербайджанцев. В русском контексте фамилия закрепилась за потомками тех, кто в XIX–XX веках переселился в центральные регионы России или был записан русскоязычными чиновниками.

Споров вокруг этимологии почти нет: имя Алибей хорошо документировано в ономастических справочниках. Единственная тонкость — в некоторых диалектах ударение может падать на второй слог (Алибе́ева) или на третий (Алибе́ева), что зависит от местной произносительной традиции. Но значение от этого не меняется. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми уважаемыми в своей общине — само имя «бей» намекает на знатное происхождение или на то, что основатель рода занимал видное положение, возможно, был старшиной или военачальником.