Фамилия Алидибиров — яркий образец дагестанской модели образования фамилий, в которой слились арабский и тюркский языковые пласты. Её основа — сложносоставное имя Алидибир, где первая часть «Али» восходит к имени зятя пророка Мухаммеда — халифа Али, одного из самых почитаемых персонажей в исламе. Вторая часть «дибир» — это тюркская форма арабского слова «дабир» (писец, секретарь, а в более широком смысле — учёный-богослов, знаток Корана). Таким образом, имя Алидибир буквально означает «Али-писец» или «Али-учёный» — составное имя, распространённое у народов Северного Кавказа, особенно у аварцев и даргинцев.

Типичный для региона суффикс -ов указывает на русскую адаптацию фамилии в XIX–XX веках, когда при документальном оформлении к местным именам добавляли стандартный русский патронимический формант. В среде самих дагестанцев фамилия часто бытует в исконной форме — Алидибиров, без изменений, но в разговорной речи может редуцироваться до Алидибиров.

С точки зрения социального контекста, предок носителя фамилии, скорее всего, был не просто писцом, а человеком, выполнявшим функции кадия (судьи) или муллы — грамотным представителем духовного сословия, владевшим арабской письменностью. В горских обществах такие люди пользовались огромным авторитетом, вели метрические книги, составляли документы и обучали детей. Фамилия распространена в центральных и высокогорных районах Дагестана, особенно в Гунибском и Чародинском районах, где традиционно были сильны позиции арабской учёности.

Интересно, что в отличие от более частых русских фамилий на -ов, образованных от отчества, алидибировская модель сохранила полное имя предка без усечения. Если бы фамилия формировалась по общерусскому типу, от имени Дибир мы бы получили Дибиров, а «Али» осталось бы лишь личным именем. То, что обе части имени закрепились в фамилии, говорит о высокой ценности полного имени предка для его потомков.