Фамилия Алиджикова — женская форма, а её мужской вариант — Алиджиков. Это редкая фамилия, в основе которой почти наверняка лежит тюркское имя или прозвище. Разберём, что могло значить это слово и откуда оно пришло.

Корень фамилии — «Алидж» или «Алыдж» — скорее всего, восходит к тюркскому прилагательному «алыджы» (alıcı), что в переводе с турецкого, азербайджанского и ряда других языков означает «покупатель». В переносном смысле так могли назвать скупщика товаров, торговца или человека, который брал на себя обязательства (например, «покупал» невесту, выплачивая калым). Встречается и вариант «алыджы» в значении «берущий», «взимающий» — прозвище сборщика податей или долгов. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Али (араб. «возвышенный») и суффиксом -джы/-чы, который образует названия профессий. Тогда Алиджи — «человек, связанный с Али» (например, почитатель имама Али в исламе), но такое словообразование встречается редко.

Суффикс -ов/-ев в мужской форме (и -ова/-ева в женской) — стандартный русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским основам при русификации фамилий в XIX–XX веках. Это значит, что предок носительницы фамилии, вероятно, был тюркоязычным (кумык, азербайджанец, татарин, турок) и получил фамилию по прозвищу или имени отца. Географически фамилия Алиджикова встречается в Дагестане, особенно среди кумыков, а также в Азербайджане и у крымских татар, что подтверждает тюркскую основу.

Обратите внимание на написание: в фамилии пишется «Алиджикова», а не «Алыджикова» — это следствие адаптации тюркского звука «ы» к русской графике через «и». Такое написание закрепилось в документах, хотя в исходном языке корень звучал бы с твёрдым «ы». Социальный статус предков, скорее всего, был связан с торговлей или сбором средств — это не дворянская фамилия, а фамилия по профессии или прозвищу простого человека.