Фамилия Алиманский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная подсказка — суффикс -ский. В русской ономастике это почти всегда маркер географического названия: такую фамилию получал человек, который переселился из какого-то места, а не просто жил в нём. Поэтому первая и самая надёжная версия: Алиманский — выходец из населённого пункта с корнем «Алиман». Это могла быть деревня Алиман, Алиманово или даже хутор Алиманка.

Где искать такой топоним? Скорее всего, в зоне славяно-тюркского пограничья — на юге России, в Поволжье или на Кубани. Тюркская основа «алим» означает «учёный», «знающий» или «мудрый» (ср. татарское и башкирское имя Алим). Со временем к этому корню прирос славянский суффикс -ан, а затем и фамильный -ский. Это типичная гибридная модель: тюркский корень, адаптированный русским языком и оформленный по дворянскому или служилому образцу.

Менее вероятная версия — происхождение от личного имени Алиман как народной формы какого-то крестильного имени. Теоретически это могло быть искажение от Елисей или Алимпий, но в словарях древнерусских имён (например, у Веселовского или Тупикова) такая форма не зафиксирована. Гипотеза слабая, и опираться на неё без документального подтверждения не стоит.

Суффикс -ский, в отличие от массовых -ов и -ин, часто указывает на более позднее возникновение фамилии — XVI–XVII века. В Московском государстве такие фамилии давали не только дворянам, но и служилым людям, а также государственным крестьянам и однодворцам, которые переселялись и записывались по новому месту жительства. То есть предки Алиманских могли быть и мелкими помещиками, и вольными хлебопашцами — сословие определяется только по конкретным архивным записям.

География фамилии сегодня крайне узкая. Носители встречаются единично, в основном в центральной России и на Украине. Это говорит о том, что род не разросся, а скорее всего, вёл начало от одного локального гнезда — одной деревни или одного уезда. В сословном плане, если не было дворянских грамот, предки были, вероятнее всего, однодворцами или государственными крестьянами, получившими фамилию при переписи по месту жительства.

Коротко: Алиманский — фамилия-топоним. Точное местоположение исходного села или хутора пока не установлено, но корень, скорее всего, тюркский, а оформление — чисто русское. Редкость фамилии — не минус, а плюс для генеалога: каждый найденный документ здесь может дать неожиданный результат.