Фамилия Алименкова — женская форма, её мужской вариант Алименков. Чтобы понять её происхождение, стоит сразу разобрать модель образования. Фамилия сложилась по типичной для южнорусских и украинских земель схеме: к основе на -енко добавили русский суффикс -ов. Получилось Алименков — «сын Алименко» или «человек из рода Алименко». Такая двойная модель (украинское -енко + русское -ов) характерна для фамилий, которые оформились уже после переселения носителей в великорусские губернии, в XVIII–XIX веках. Предок, стало быть, был выходцем с территории современной Украины или юга России, где фамилии на -енко были нормой.

Корень «Алимен-» — самый спорный элемент. Есть две основные версии. Первая: это искажённое диалектное произношение имени Алимент или Елимент, которое в народе могло звучать как Олимент. Но эта гипотеза слабая, потому что имя Алимент ни в святцах, ни в бытовом обиходе не было распространено. Вторая версия убедительнее: основа восходит к тюркскому имени Алим (от арабского «алим» — «учёный, знающий») с уменьшительным суффиксом -енк(о). В таком случае Алименко — это «маленький Алим» или «сын Алима». Тюркские имена в среде русского крестьянства и казачества, особенно в южных регионах, встречались часто — их давали не по этническому признаку, а по моде или в память о соседях. Фамилия Алименкова, таким образом, может указывать на предка, которого звали Алим, или на человека, которого в шутку или с уважением называли «учёным».

Встречаемость фамилии невысокая. Сосредоточена она преимущественно в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в сопредельных регионах Украины (Сумская, Харьковская области). Это подтверждает её южное происхождение. Социальный контекст — скорее всего, крестьянская или однодворческая среда, где фамилии с суффиксом -енко и последующим -ов были нормой. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что говорит о её простонародных корнях. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Алимов (от того же имени Алим) и Алиментьев (от канонического имени Елимента, но это редкий случай). Алименкова стоит особняком: она сохранила украинский формант, который позже «обрусела» через -ов, и потому звучит как живой свидетель миграций русского населения в XVII–XVIII веках.