Фамилия Алыменкова — это женская форма фамилии Алыменков, и её разбор стоит начать с суффиксального парадокса. Модель на -ов типична для центральной России: так образовывали фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на согласный. Но основа «Алыменк-» нестандартна: она содержит уменьшительный суффикс -енк(о), характерный для украинских и южнорусских фамилий. Перед нами редкое сочетание — русский патронимический суффикс -ов накладывается на украинскую по происхождению основу. Это сразу указывает на зону языкового контакта, где фамилии «перешивали» под местную грамматику.

Корень, скорее всего, восходит к крестильному имени Олимпий (разговорная форма — Алымп, Алым) или к просторечному варианту имени Алемпий (Евлампий). В народной речи имена часто усекались: Алыменко — «сын Алыма» (или Алыменя). В этом случае фамилия означает «потомок человека по имени Алым/Алымень», а исходное имя, через греческое «олимпиос» (небесный, божественный), указывало на принадлежность к Олимпу — в христианской традиции так называли в честь святого Олимпия. Менее вероятна версия, связывающая прозвище Алымень с диалектным словом «алый» — ярко-красный. Тогда прозвище могли дать человеку с румяным лицом или носившему одежду такого цвета. Но гипотеза слабая: суффикс -ен(ь) редко образует прозвища от прилагательных, и для фамилии Алыменков нет устойчивой параллели в говорах.

Географически фамилия Алыменков встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях — на стыке великорусских и малорусских земель. Там и происходило смешение моделей: украинское -енко адаптировалось под русское -ов. Сословно это, скорее всего, крестьянская фамилия: в XIX веке носители числились государственными или помещичьими крестьянами, без привязки к дворянству. Однокоренные фамилии — Алымов, Алыменко, Алёменков — различаются суффиксами, но восходят к тому же имени. Алыменкова — одна из тех нечастых фамилий, где по одному окончанию можно угадать историю передвижения семьи: украинский корень, но русская грамматика.