Фамилия Алыменкова — женская форма фамилии Алыменков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для центральной России: так образовывали фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на согласный. Но основа «Алыменк-» нестандартна: она содержит уменьшительный суффикс -енк(о), характерный для украинских и южнорусских фамилий. Это редкое сочетание — русский патронимический суффикс -ов накладывается на украинскую по происхождению основу.

Корень, скорее всего, восходит к крестильному имени Олимпий (разговорная форма — Алымп, Алым) или к просторечному варианту имени Алемпий (Евлампий). В народной речи имена часто усекались: Алыменко — «сын Алыма» (или Алыменя). В этом случае фамилия означает «потомок человека по имени Алым/Алымень», а исходное имя, через греческое «олимпиос» (небесный, божественный), указывало на принадлежность к Олимпу — в христианской традиции так называли в честь святого Олимпия.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Алымень могло быть связано с диалектным словом «алый» — ярко-красный. Тогда прозвище давали человеку с румяным лицом или носившему одежду такого цвета. Но гипотеза слабая: суффикс -ен(ь) редко образует прозвища от прилагательных, и для фамилии Алыменков нет устойчивой параллели в говорах.

Географически фамилия Алыменков встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях — на стыке великорусских и малорусских земель. Там и происходило смешение моделей: украинское -енко адаптировалось под русское -ов. Сословно это, скорее всего, крестьянская фамилия: в XIX веке носители числились государственными или помещичьими крестьянами, без привязки к дворянству.

Однокоренные фамилии — Алымов, Алыменко, Алёменков — различаются суффиксами, но восходят к тому же имени. Алыменкова — одна из тех нечастых фамилий, где по одному окончанию можно угадать историю передвижения семьи: украинский корень, но русская грамматика.