Фамилия Алымов ведет начало от мусульманского имени Алым (или Алим), которое представляет собой диалектный вариант арабского имени Галим. Это имя переводится как «мудрый, высокообразованный, обладающий большими знаниями, ученый» или «всезнающий, всеведающий». Согласно другой версии, основой для фамилии Алимов послужило церковное имя Алимпий, точнее его просторечная форма Алим, которое переводится как «олимпиец, житель горы Олимп».