Фамилия Алымбаев — редкий случай в русском ономастиконе, потому что её основа явно тюркская, а суффикс — русский, адаптирующий. Если разобрать её по составу, то корень «Алымбай» или «Алым» указывает на личное имя или прозвище, а суффикс «-ев» — стандартный русский патронимический формант, который присоединяли к фамилиям нерусских народов в период активной русификации. Так что перед нами типичная фамилия, возникшая на стыке культур: тюркское имя «Алымбай» получило русское окончание, и потомки стали Алымбаевыми.

Слово «Алымбай» состоит из двух частей. Первая — «алым», что в тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) может означать «взятие», «добыча» или «налог», а в переносном смысле — «человек, который берёт своё», решительный и умеющий добиваться. Вторая — «бай», традиционный титул «богатый господин», «хозяин». Соединяясь, имя Алымбай могло значить «богатый добычей» или «господин, берущий то, что положено». Это не прозвище ремесленника, а скорее личное имя, даваемое с пожеланием достатка и силы.

Географически фамилия Алымбаев чаще всего встречается в среде башкир, татар, казахов, а также у народов Северного Кавказа (например, у балкарцев). В русских переписных книгах и метриках XIX века такие фамилии фиксировались у крестьян и военных поселенцев в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях. Предки носителя фамилии, скорее всего, были не кочевниками-скотоводами, а оседлыми тюркскими крестьянами или казаками, которые приняли русскую фамилию при переходе в православие или при записи в ревизские сказки.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий, оканчивающихся на «-ов», здесь ударение, вероятно, падает на второй слог — Алы́мбаев, а не на последний. Это указывает на то, что фамилия не была механически переделана из отчества, а прошла через живое произношение в русскоязычной среде. Встречаются и варианты написания — Алимбаев, с буквой «и» вместо «ы», но это уже влияние диалектного произношения или описки в документах.