Фамилия Алимбаев образована от арабского имени Алимбай, которое состоит из двух компонентов: Алим - «высокообразованный, обладающий большими знаниями, ученый», «всезнающий, всеведающий» и Бай - «хозяин; состоятельный, влиятельный человек, господин».