Фамилия Алимбаева образована от имени Алимбай, которое состоит из двух частей. Первая из них - «алим» - имеет арабское происхождение и переводится на русский язык как «образованный», «опытный», «ученый». Вторая часть - «бай» - древнетюркско-татарское имя, означающее «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек». В прошлом слово «бай» употреблялось как титул властвующих людей, но с течением времени оно превратилось в антрополексему и стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен. Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка именем Алимбай, желали ему не только вырасти умным и эрудированным человеком, но и занять высокий статус в обществе. Среди наиболее известных однофамильцев - Алимбаев Шокан Казбаевич, казахский писатель-фантаст. Он окончил факультет журналистики Казахского университетата и работал в редакциях газет, издательстве "Жазушы", на киностудии. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Алимбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.