Фамилия Алимбаева — классический пример тюркской модели образования фамилий от составного мужского имени. В её основе лежит имя Алимбай, которое складывается из двух самостоятельных смысловых блоков. Первый корень, «алим», восходит к арабскому языку и означает «знающий», «учёный», «образованный». Второй корень — «бай», древний тюркский титул, который со временем стал частью личного имени. Изначально «бай» обозначал хозяина, богатого или могущественного человека, но в именах он утратил прямую социальную нагрузку и превратился в пожелание благополучия и высокого положения.

Имя Алимбай, таким образом, несло двойное пожелание: чтобы мальчик вырос не только умным и эрудированным, но и состоятельным, уважаемым в обществе. Такие двухкомпонентные имена — «алим» + «бай» — типичны для казахской, татарской, башкирской и других тюркских антропонимических систем. В них первая часть часто указывает на желаемое качество (знание, мудрость, сила), а вторая — на социальный статус или отношение к роду.

Женская форма фамилии — Алимбаева — говорит о том, что перед нами потомок мужчины по имени Алимбай. В русской грамматике фамилии на -а/-я в женском роде образуются от мужской основы на согласный, что и произошло в данном случае. Фамилия достаточно редкая, и её географическое распространение в первую очередь связано с Казахстаном и регионами с тюркским населением.

Среди известных носителей выделяется казахский писатель-фантаст Шокан Казбаевич Алимбаев. Он окончил факультет журналистики Казахского университета и работал в редакциях газет, в издательстве «Жазушы» и на киностудии. Его творчество — ещё одно напоминание о том, что корень «алим» (учёный) в фамилии оказался не просто пожеланием, а отчасти пророческим.

Точное время и место возникновения конкретной ветви рода Алимбаевых можно установить только через генеалогические разыскания. Но сама модель фамилии — от имени через суффикс -ев — сложилась в XIX веке, когда у тюркских народов начали массово закрепляться фамилии по русскому образцу.