По одной из них, она образована от арабского имени Алим (“мудрый”). Согласно другой версии, основой для этой фамилии послужило церковное имя Алимпий, точнее его просторечная форма Алим. Наконец, в рязанских и владимирских говорах существовало прозвище Алим – “простак”. Несмотря на многообразие версий, более правдоподобной представляется гипотеза, возводящая фамилию к тюркскому имени. Известен один из дворянских донских родов Алимовых. Предполагается, что Алимовы - потомки одного из Ордынских казаков, которых не мало собралось на Среднем Дону во второй половине 16 века.