Фамилия Алимчук построена по одной из самых узнаваемых украинских моделей — с суффиксом -чук. Этот суффикс особенно распространён на Волыни, в Подолье и на Хмельнитчине. Его первоначальное значение — указание на родство по отцу: Алимчук буквально означает «сын Алима». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые передают притяжательность через окончание, украинский -чук сразу называет человека по имени отца, причём в основном в крестьянской и казацкой среде, а не среди дворянства.

Основа фамилии — мужское имя Алим. Оно неславянское, пришло из арабского мира через тюркские языки. В исламской традиции Алим (от арабского ‘алим — «знающий», «учёный») означает «обладающий знанием», «мудрый». На украинских и русских землях это имя встречалось у крещёных татар, а также у выходцев из Золотой Орды и Крымского ханства, которые поступали на службу к литовским или польским князьям. Позже имя Алим изредка бытовало и у православных, но почти всегда указывало на татарские корни рода.

Таким образом, носитель фамилии Алимчук — потомок человека по имени Алим, жившего на территории современной Западной Украины. Самая вероятная региональная привязка — Волынь, Хмельнитчина или Ровенская область: именно там фамилии на -чук встречаются чаще всего. Социально предки Алимчуков, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками — суффикс -чук редко появлялся у привилегированных сословий.

В русской традиции такую фамилию могли бы переделать на «русский лад», добавив -ов: получилась бы Алимчуков, но она встречается намного реже. Алимчук сохранила исходную украинскую форму, и это говорит о том, что род не покидал родных мест на протяжении нескольких поколений.