Фамилия Алимчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук. Этот суффикс, один из самых продуктивных в западных и центральных областях Украины, особенно на Волыни и в Подолье, изначально обозначал «сына» или «ученика»: то есть Алимчук — это «сын Алима». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, где притяжательность строилась через окончание, украинский -чук сразу указывал на родство по отцу, причём чаще в крестьянской и казацкой среде, чем в дворянской.

Основа фамилии — мужское имя Алим. Оно не славянское, а пришедшее из арабского мира через тюркские языки. В исламской традиции Алим (от арабского ‘алим — «знающий», «учёный») — один из эпитетов, означающий «обладающий знанием», «мудрый». В русских и украинских землях это имя встречалось среди крещёных татар, а также у выходцев из Золотой Орды и Крымского ханства, которые переходили на службу к литовским или польским князьям. Позже имя Алим могло бытова́ть и у православных, но как редкое, часто связанное с татарскими корнями рода.

Таким образом, носитель фамилии Алимчук — это, скорее всего, потомок человека по имени Алим, жившего на территории современной Западной Украины. Региональная привязка к Волыни, Хмельнитчине или Ровенской области — самая вероятная: именно там фамилии на -чук встречаются чаще всего. Социально предки Алимчуков были, как правило, крестьянами или мелкими ремесленниками, а не шляхтой — суффикс -чук редко встречается у привилегированных сословий.

Стоит отметить, что в русской традиции фамилию могли переделать на «русский лад», добавив -ов: так появилась бы фамилия Алимчуков, но она встречается реже. Алимчук же сохранила свою исходную украинскую форму, что говорит о том, что род не покидал родных мест в течение нескольких поколений.